1960. gada 4. novembrī žurnāls Science publicēja rakstu „Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026” — „Pastardiena: piektdiena, 2026. gada 13. novembris”. Apakšvirsrakstā bija būtisks nosacījums: cilvēku skaits tuvosies bezgalībai, ja turpinās augt tāpat kā iepriekšējos divos gadu tūkstošos. Paredzētais datums ir pienācis, un pasaule joprojām ir vietā.
Vienādojums, kas aizved līdz bezgalībai
Raksta autori bija Ilinoisas Universitātes fiziķis un kibernētiķis Heincs fon Fērsters, Patrīcija Mora un Lorenss Amio. Viņi savāca 24 pasaules iedzīvotāju skaita aplēses no mūsu ēras sākuma līdz 1958. gadam.
Datiem pielāgotā līkne auga straujāk par eksponenti. Eksponenciālā modelī nemainīgs ir pieaugums procentos, savukārt fon Fērstera modelī tas kļūst arvien lielāks. Aprēķinātais robežgads bija 2026,87 ar ±5,5 gadu nenoteiktību. Virsrakstā autori izvēlējās piektdienu, 13. novembri — fon Fērstera dzimšanas dienu.
N(t) = 1,79 × 1011 / (2026,87 − t)0,99
N — pasaules iedzīvotāju skaits, t — laiks gados. Tuvojoties robežgadam no agrākiem gadiem, saucējs tuvojas nullei un aprēķinātais cilvēku skaits — bezgalībai.
Žurnāls Time toreiz citēja fon Fērstera dzēlīgo secinājumu: „Mūsu mazmazmazbērni nenomirs badā. Viņus saspiedīs līdz nāvei.” Vienlaikus žurnāls paskaidroja, ka viņš pats netic cilvēces savairošanai līdz bezgalībai. Ar šo provokāciju viņš mudināja domāt par dzimstības regulēšanu.
Sākumā līkne vēl sekoja datiem
1960. gadam vienādojums dod ap 2,8 miljardiem cilvēku — tuvu tālaika aptuveni trim miljardiem. Ekonomists Havjers Birčenals 2026. gada 8. oktobra Science analīzē norāda, ka hiperboliskais modelis labi aprakstīja iedzīvotāju skaita pārmaiņas līdz pat 70. gadu beigām. Vēlāk dzimstības samazināšanās arvien vairāk attālināja realitāti no šīs līknes.
Ievietojot formulā t = 2020, iegūst ap 27 miljardiem cilvēku. Pie t = 2025 rezultāts jau ir ap 96 miljardiem. ANO 2024. gada prognozē 2025. gadam bija paredzēti aptuveni 8,2 miljardi, 2026. gadam — 8,3 miljardi.
Dzimstība kritās, pieaugums palēninājās
ANO 2024. gada novērtējumā pasaules summārais dzimstības koeficients bija 2,25 bērni uz vienu sievieti. 1990. gadā tas bija 3,31 — aptuveni par vienu bērnu vairāk. Šis rādītājs raksturo bērnu skaitu, kas sievietei vidēji piedzimtu mūža laikā, saglabājoties attiecīgā gada dzimstības līmenim.
Par trešdaļu mazāk bērnu
Pasaules summārais dzimstības koeficients — bērni uz vienu sievieti
1990 — 3,31
2024 — 2,25
Pēc ANO 2024. gada prognozes pasaules iedzīvotāju skaits maksimumu sasniegs 2080. gadu vidū — ap 10,3 miljardiem. Līdz 2100. gadam tas varētu sarukt līdz aptuveni 10,2 miljardiem. Prognoze balstās uz pieņēmumiem par dzimstības un mirstības turpmākajām pārmaiņām.
Vairāk nekā pusē pasaules valstu un teritoriju dzimstība jau 2024. gadā bija zem 2,1 bērna uz vienu sievieti — aptuvenā paaudžu nomaiņai vajadzīgā līmeņa. Iedzīvotāju skaits bija sasniedzis maksimumu 63 valstīs un teritorijās, kurās dzīvoja ceturtdaļa pasaules iedzīvotāju.
Fon Fērstera vienādojums labi uztvēra straujas augšanas posmu. Pārvēršot šo tendenci nemainīgā nākotnes likumā, tas aizveda līdz bezgalībai. Cilvēku lēmumi un dzīves apstākļi pa šo laiku mainījās — un līdz ar tiem mainījās arī līkne.
Vāka attēls: pārpildīta Zandvortas pludmale Nīderlandē, 1963. gads. Foto: Harry Pot / Anefo, Nīderlandes Nacionālais arhīvs, CC0.
Avoti: von Foerster, Mora, Amiot, Science, 1960 · Time, 1960 · Birchenall, Science, 08.10.2026. · ANO pasaules iedzīvotāju skaita prognoze, 2024 · ANO dati 2025.–2026. gadam.